Yangiliklar - Antenna sharhi: Fraktal metasurfalar va antenna dizayni sharhi

I. Kirish
Fraktallar - bu turli masshtablarda o'ziga o'xshash xususiyatlarni namoyish etuvchi matematik obyektlar. Bu shuni anglatadiki, fraktal shaklni kattalashtirganingizda/kichiklashtirganingizda, uning har bir qismi butunga juda o'xshash ko'rinadi; ya'ni o'xshash geometrik naqshlar yoki tuzilmalar turli kattalashtirish darajalarida takrorlanadi (1-rasmdagi fraktal misollarga qarang). Ko'pgina fraktallar murakkab, batafsil va cheksiz murakkab shakllarga ega.

1-rasm

Fraktallar tushunchasi 1970-yillarda matematik Benoit B. Mandelbrot tomonidan kiritilgan bo'lsa-da, fraktal geometriyaning kelib chiqishini Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926) va Richardson (1953) kabi ko'plab matematiklarning avvalgi ishlariga borib taqaladi.
Benoit B. Mandelbrot daraxtlar, tog'lar va qirg'oq chiziqlari kabi murakkabroq tuzilmalarni simulyatsiya qilish uchun yangi turdagi fraktallarni kiritish orqali fraktallar va tabiat o'rtasidagi munosabatni o'rgandi. U "fraktal" so'zini lotincha "fractus" sifati, ya'ni "singan" yoki "singan", ya'ni singan yoki tartibsiz bo'laklardan tashkil topgan holda, an'anaviy Evklid geometriyasi bilan tasniflab bo'lmaydigan tartibsiz va parchalangan geometrik shakllarni tasvirlash uchun yaratdi. Bundan tashqari, u fraktallarni yaratish va o'rganish uchun matematik modellar va algoritmlarni ishlab chiqdi, bu esa mashhur Mandelbrot to'plamini yaratishga olib keldi, bu ehtimol murakkab va cheksiz takrorlanadigan naqshlarga ega eng mashhur va vizual jihatdan qiziqarli fraktal shakldir (1d-rasmga qarang).
Mandelbrotning ishi nafaqat matematikaga ta'sir ko'rsatdi, balki fizika, kompyuter grafikasi, biologiya, iqtisodiyot va san'at kabi turli sohalarda ham qo'llanilishi mumkin. Darhaqiqat, murakkab va o'ziga o'xshash tuzilmalarni modellashtirish va ifodalash qobiliyati tufayli fraktallar turli sohalarda ko'plab innovatsion qo'llanmalarga ega. Masalan, ular quyidagi qo'llanilish sohalarida keng qo'llanilgan, bu ularning keng qo'llanilishiga bir nechta misollar:
1. Kompyuter grafikasi va animatsiyasi, realistik va vizual jihatdan jozibali tabiiy landshaftlar, daraxtlar, bulutlar va teksturalarni yaratish;
2. Raqamli fayllar hajmini kamaytirish uchun ma'lumotlarni siqish texnologiyasi;
3. Tasvir va signallarni qayta ishlash, tasvirlardan xususiyatlarni ajratib olish, naqshlarni aniqlash va tasvirni siqish va qayta tiklashning samarali usullarini taqdim etish;
4. Biologiya, o'simliklarning o'sishi va miyada neyronlarning tashkil etilishini tavsiflaydi;
5. Antenna nazariyasi va metamateriallar, ixcham/ko'p diapazonli antennalar va innovatsion metasirtlarni loyihalash.
Hozirgi vaqtda fraktal geometriya turli ilmiy, badiiy va texnologik fanlarda yangi va innovatsion qo'llanilishlarni topishda davom etmoqda.
Elektromagnit (EM) texnologiyasida fraktal shakllar antennalardan tortib metamateriallar va chastotali selektiv sirtlar (FSS)gacha miniatyuralashni talab qiladigan ilovalar uchun juda foydali. An'anaviy antennalarda fraktal geometriyadan foydalanish ularning elektr uzunligini oshirishi va shu bilan rezonansli strukturaning umumiy hajmini kamaytirishi mumkin. Bundan tashqari, fraktal shakllarning o'ziga o'xshash tabiati ularni ko'p diapazonli yoki keng polosali rezonansli tuzilmalarni amalga oshirish uchun ideal qiladi. Fraktallarning o'ziga xos miniatyuralash imkoniyatlari, ayniqsa, turli xil ilovalar uchun aks ettiruvchi massivlar, fazali massiv antennalar, metamaterial yutgichlar va metasirtlarni loyihalash uchun jozibadordir. Aslida, juda kichik massiv elementlaridan foydalanish bir qator afzalliklarni keltirib chiqarishi mumkin, masalan, o'zaro bog'lanishni kamaytirish yoki juda kichik elementlar oralig'iga ega massivlar bilan ishlash imkoniyati, shu bilan yaxshi skanerlash samaradorligi va yuqori darajadagi burchak barqarorligini ta'minlash.
Yuqorida aytib o'tilgan sabablarga ko'ra, fraktal antennalar va metasiralar elektromagnitika sohasida so'nggi yillarda katta e'tiborni tortgan ikkita qiziqarli tadqiqot yo'nalishini ifodalaydi. Ikkala konsepsiya ham elektromagnit to'lqinlarni boshqarish va boshqarishning noyob usullarini taklif etadi, simsiz aloqa, radar tizimlari va sensorlarda keng qo'llaniladi. Ularning o'ziga o'xshash xususiyatlari ularga ajoyib elektromagnit javobni saqlab qolish bilan birga kichik o'lchamda bo'lish imkonini beradi. Bu ixchamlik, ayniqsa, mobil qurilmalar, RFID teglari va aerokosmik tizimlar kabi cheklangan joylarda qo'llaniladigan dasturlarda afzalliklarga ega.
Fraktal antennalar va metasirlardan foydalanish simsiz aloqa, tasvirlash va radar tizimlarini sezilarli darajada yaxshilash imkoniyatiga ega, chunki ular kengaytirilgan funksionallikka ega ixcham, yuqori samarali qurilmalarni yaratish imkonini beradi. Bundan tashqari, fraktal geometriya ko'p chastotali diapazonlarda ishlash qobiliyati va miniatyuralash qobiliyati tufayli materiallarni diagnostika qilish uchun mikroto'lqinli sensorlarni loyihalashda tobora ko'proq qo'llanilmoqda. Ushbu sohalarda davom etayotgan tadqiqotlar yangi dizaynlar, materiallar va ishlab chiqarish texnikalarini ularning to'liq salohiyatini ro'yobga chiqarish uchun o'rganishda davom etmoqda.
Ushbu maqola fraktal antennalar va metasirtlarning tadqiqot va qo'llanilish jarayonini ko'rib chiqishga hamda mavjud fraktalga asoslangan antennalar va metasirtlarni taqqoslashga, ularning afzalliklari va cheklovlarini ta'kidlashga qaratilgan. Nihoyat, innovatsion aks ettiruvchi massivlar va metamaterial birliklarining keng qamrovli tahlili taqdim etiladi va ushbu elektromagnit tuzilmalarning muammolari va kelajakdagi rivojlanishi muhokama qilinadi.

2. FraktalAntennaElementlar
Fraktallarning umumiy konsepsiyasi an'anaviy antennalarga qaraganda yaxshiroq ishlashni ta'minlaydigan ekzotik antenna elementlarini loyihalash uchun ishlatilishi mumkin. Fraktal antenna elementlari ixcham o'lchamga ega bo'lishi va ko'p diapazonli va/yoki keng polosali imkoniyatlarga ega bo'lishi mumkin.
Fraktal antennalarni loyihalash antenna tuzilishi ichida turli masshtablarda ma'lum geometrik naqshlarni takrorlashni o'z ichiga oladi. Bu o'ziga o'xshash naqsh bizga cheklangan jismoniy makon ichida antennaning umumiy uzunligini oshirish imkonini beradi. Bundan tashqari, fraktal radiatorlar bir nechta diapazonlarga erishishi mumkin, chunki antennaning turli qismlari turli masshtablarda bir-biriga o'xshash. Shuning uchun, fraktal antenna elementlari ixcham va ko'p diapazonli bo'lishi mumkin, bu an'anaviy antennalarga qaraganda kengroq chastota qamrovini ta'minlaydi.
Fraktal antennalar kontseptsiyasi 1980-yillarning oxirlariga borib taqaladi. 1986-yilda Kim va Jaggard antenna massivi sintezida fraktal o'ziga o'xshashlikning qo'llanilishini namoyish etdilar.
1988-yilda fizik Neytan Koen dunyodagi birinchi fraktal elementlar antennasini yaratdi. U antenna tuzilishiga o'ziga o'xshash geometriyani kiritish orqali uning ishlashi va miniatyuralash imkoniyatlarini yaxshilash mumkinligini taklif qildi. 1995-yilda Koen dunyodagi birinchi tijorat fraktalga asoslangan antenna yechimlarini taqdim eta boshlagan Fractal Antenna Systems Inc. kompaniyasiga asos soldi.
1990-yillarning o'rtalarida Puente va boshqalar Sierpinski monopoli va dipolidan foydalanib, fraktallarning ko'p diapazonli imkoniyatlarini namoyish etdilar.
Koen va Puente ishlaridan beri fraktal antennalarning ajralmas afzalliklari telekommunikatsiya sohasidagi tadqiqotchilar va muhandislarda katta qiziqish uyg'otdi, bu esa fraktal antenna texnologiyasini yanada tadqiq qilish va rivojlantirishga olib keldi.
Bugungi kunda fraktal antennalar simsiz aloqa tizimlarida, jumladan, mobil telefonlar, Wi-Fi routerlar va sun'iy yo'ldosh aloqalarida keng qo'llaniladi. Aslida, fraktal antennalar kichik, ko'p diapazonli va yuqori samarali bo'lib, ularni turli xil simsiz qurilmalar va tarmoqlar uchun mos qiladi.
Quyidagi rasmlarda adabiyotda muhokama qilingan turli xil konfiguratsiyalarning bir nechta namunalari bo'lgan taniqli fraktal shakllarga asoslangan ba'zi fraktal antennalar ko'rsatilgan.
Xususan, 2a-rasmda Puenteda taklif qilingan Sierpinski monopoli ko'rsatilgan bo'lib, u ko'p diapazonli ishlashni ta'minlashga qodir. Sierpinski uchburchagi 1b va 2a-rasmlarda ko'rsatilganidek, asosiy uchburchakdan markaziy teskari uchburchakni ayirish orqali hosil bo'ladi. Bu jarayon strukturada uchta teng uchburchakni qoldiradi, ularning har biri yon uzunligi boshlang'ich uchburchakning yarmiga teng (1b-rasmga qarang). Xuddi shu ayirish protsedurasi qolgan uchburchaklar uchun ham takrorlanishi mumkin. Shuning uchun, uning uchta asosiy qismining har biri butun obyektga to'liq teng, lekin ikki baravar nisbatda va hokazo. Ushbu maxsus o'xshashliklar tufayli Sierpinski bir nechta chastota diapazonlarini taqdim etishi mumkin, chunki antennaning turli qismlari turli masshtablarda bir-biriga o'xshash. 2-rasmda ko'rsatilganidek, taklif qilingan Sierpinski monopoli 5 diapazonda ishlaydi. 2a-rasmdagi beshta kichik qistirmalarning (doira tuzilmalari) har biri butun strukturaning masshtablangan versiyasi ekanligini ko'rish mumkin, shuning uchun 2b-rasmdagi kirish aks ettirish koeffitsientida ko'rsatilgandek, besh xil ish chastota diapazonlarini ta'minlaydi. Rasmda shuningdek, har bir chastota diapazoniga tegishli parametrlar, jumladan, o'lchangan kirish qaytish yo'qotishining minimal qiymatidagi fn (1 ≤ n ≤ 5) chastota qiymati, nisbiy o'tkazish qobiliyati (Bwidth) va ikkita qo'shni chastota diapazonlari orasidagi chastota nisbati (δ = fn +1/fn) ko'rsatilgan. 2b-rasmda Sierpinski monopollarining diapazonlari logarifmik ravishda davriy ravishda 2 koeffitsienti (δ ≅ 2) bilan joylashtirilganligi ko'rsatilgan, bu fraktal shakldagi o'xshash tuzilmalarda mavjud bo'lgan bir xil masshtablash koeffitsientiga mos keladi.

2-rasm

3a-rasmda Kox fraktal egri chizig'iga asoslangan kichik uzun simli antenna ko'rsatilgan. Ushbu antenna fraktal shakllarning bo'shliqni to'ldirish xususiyatlaridan kichik antennalarni loyihalashda qanday foydalanishni ko'rsatish uchun taklif qilingan. Aslida, antennalarning o'lchamini kamaytirish ko'plab ilovalarning, ayniqsa mobil terminallarni o'z ichiga olgan ilovalarning asosiy maqsadi hisoblanadi. Kox monopoli 3a-rasmda ko'rsatilgan fraktal qurish usuli yordamida yaratiladi. K0 boshlang'ich iteratsiyasi to'g'ri monopoldir. Keyingi K1 iteratsiyasi K0 ga o'xshashlik transformatsiyasini qo'llash orqali olinadi, shu jumladan uchdan bir qismga masshtablash va mos ravishda 0°, 60°, −60° va 0° ga aylantirish. Keyingi Ki elementlarini olish uchun bu jarayon iterativ ravishda takrorlanadi (2 ≤ i ≤ 5). 3a-rasmda balandligi h 6 sm ga teng bo'lgan Kox monopolining (ya'ni K5) besh iteratsiyali versiyasi ko'rsatilgan, ammo umumiy uzunlik l = h ·(4/3) 5 = 25,3 sm formula bilan berilgan. Kox egri chizig'ining dastlabki beshta iteratsiyasiga mos keladigan beshta antenna amalga oshirildi (3a-rasmga qarang). Tajribalar ham, ma'lumotlar ham Kox fraktal monopoli an'anaviy monopolning ishlashini yaxshilashi mumkinligini ko'rsatadi (3b-rasmga qarang). Bu fraktal antennalarni "miniatyuralashtirish" mumkinligidan dalolat beradi, bu esa ularni samarali ishlashni saqlab qolish bilan birga kichikroq hajmlarga sig'dirishga imkon beradi.

3-rasm

4a-rasmda energiya yig'ish uchun keng polosali antennani loyihalashda ishlatiladigan Cantor to'plamiga asoslangan fraktal antenna ko'rsatilgan. Bir nechta qo'shni rezonanslarni kiritadigan fraktal antennalarning noyob xususiyati an'anaviy antennalarga qaraganda kengroq o'tkazish qobiliyatini ta'minlash uchun ishlatiladi. 1a-rasmda ko'rsatilganidek, Cantor fraktal to'plamining dizayni juda oddiy: dastlabki to'g'ri chiziq nusxalanadi va uchta teng segmentga bo'linadi, ulardan markaziy segment chiqariladi; keyin xuddi shu jarayon yangi hosil bo'lgan segmentlarga iterativ ravishda qo'llaniladi. Fraktal iteratsiya bosqichlari 0,8–2,2 gigagertsli antenna o'tkazish qobiliyati (BW) ga erishilgunga qadar takrorlanadi (ya'ni, 98% BW). 4-rasmda amalga oshirilgan antenna prototipining fotosurati (4a-rasm) va uning kirish aks ettirish koeffitsienti (4b-rasm) ko'rsatilgan.

4-rasm

5-rasmda fraktal antennalarga ko'proq misollar keltirilgan, jumladan, Gilbert egri chizig'iga asoslangan monopol antenna, Mandelbrot asosidagi mikrostripli antenna va Koch oroli (yoki "qor parchasi") fraktal maydoni.

5-rasm

Nihoyat, 6-rasmda massiv elementlarining turli fraktal tartiblari, jumladan, Sierpinski gilamli tekislik massivlari, Cantor halqa massivlari, Cantor chiziqli massivlari va fraktal daraxtlari ko'rsatilgan. Ushbu tartiblar siyrak massivlarni yaratish va/yoki ko'p diapazonli ishlashga erishish uchun foydalidir.