I. Kirish
Fraktallar turli masshtablarda o'ziga o'xshash xususiyatlarni ko'rsatadigan matematik ob'ektlardir. Bu shuni anglatadiki, siz fraktal shaklni kattalashtirsangiz/kichraytirsangiz, uning har bir qismi butunga juda o'xshash ko'rinadi; ya'ni o'xshash geometrik naqshlar yoki tuzilmalar turli kattalashtirish darajalarida takrorlanadi (1-rasmdagi fraktal misollarga qarang). Aksariyat fraktallar murakkab, batafsil va cheksiz murakkab shakllarga ega.
1-rasm
Fraktallar tushunchasi 1970-yillarda matematik Benua B. Mandelbrot tomonidan kiritilgan, garchi fraktal geometriyaning kelib chiqishini Kantor (1870), fon Kox (1904), Sierpinski (1915) kabi ko‘plab matematiklarning oldingi ishlariga borib taqalsa ham. ), Julia (1918), Fatou (1926) va Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot daraxtlar, tog'lar va qirg'oqlar kabi murakkab tuzilmalarni taqlid qilish uchun fraktallarning yangi turlarini joriy qilish orqali fraktallar va tabiat o'rtasidagi munosabatni o'rgandi. U an’anaviy Evklid geometriyasi bilan tasniflab bo‘lmaydigan tartibsiz va bo‘laklangan geometrik shakllarni tasvirlash uchun “singan” yoki “singan”, ya’ni singan yoki tartibsiz bo‘laklardan tashkil topgan lotincha “fractus” sifatdoshidan “fraktal” so‘zini yaratgan. Bundan tashqari, u fraktallarni yaratish va o'rganish uchun matematik modellar va algoritmlarni ishlab chiqdi, bu esa mashhur Mandelbrot to'plamini yaratishga olib keldi, bu, ehtimol, murakkab va cheksiz takrorlanadigan naqshlarga ega bo'lgan eng mashhur va vizual maftunkor fraktal shakldir (1d-rasmga qarang).
Mandelbrotning ishi nafaqat matematikaga ta'sir ko'rsatdi, balki fizika, kompyuter grafikasi, biologiya, iqtisod va san'at kabi turli sohalarda qo'llanmalarga ega. Darhaqiqat, murakkab va o'ziga o'xshash tuzilmalarni modellashtirish va ifodalash qobiliyati tufayli fraktallar turli sohalarda ko'plab innovatsion ilovalarga ega. Misol uchun, ular quyidagi dastur sohalarida keng qo'llanilgan, bu ularning keng qo'llanilishiga bir nechta misollar:
1. Haqiqiy va vizual jozibali tabiiy landshaftlar, daraxtlar, bulutlar va teksturalarni yaratuvchi kompyuter grafikasi va animatsiya;
2. Raqamli fayllar hajmini kamaytirish uchun ma'lumotlarni siqish texnologiyasi;
3. Tasvir va signalni qayta ishlash, tasvirlardan xususiyatlarni ajratib olish, naqshlarni aniqlash va tasvirni siqish va qayta tiklashning samarali usullarini ta'minlash;
4. O'simliklarning o'sishi va miyadagi neyronlarning tashkil etilishini tavsiflovchi biologiya;
5. Antenna nazariyasi va metamateriallari, ixcham/ko'p tarmoqli antennalar va innovatsion metasurfaslarni loyihalash.
Hozirgi vaqtda fraktal geometriya turli ilmiy, badiiy va texnologik fanlarda yangi va innovatsion foydalanishni topishda davom etmoqda.
Elektromagnit (EM) texnologiyasida fraktal shakllar antennalardan metamateriallarga va chastotani tanlaydigan sirtlarga (FSS) miniatyura qilishni talab qiladigan ilovalar uchun juda foydali. An'anaviy antennalarda fraktal geometriyadan foydalanish ularning elektr uzunligini oshirishi va shu bilan rezonans tuzilishining umumiy hajmini kamaytirishi mumkin. Bundan tashqari, fraktal shakllarning o'ziga o'xshashligi ularni ko'p tarmoqli yoki keng polosali rezonansli tuzilmalarni amalga oshirish uchun ideal qiladi. Fraktallarning o'ziga xos miniatyura qobiliyati turli xil ilovalar uchun reflektorlar, bosqichli massiv antennalari, metamaterial absorberlar va metasurfaslarni loyihalash uchun ayniqsa jozibali. Darhaqiqat, juda kichik massiv elementlaridan foydalanish bir qator afzalliklarga olib kelishi mumkin, masalan, o'zaro bog'lanishni kamaytirish yoki elementlar oralig'i juda kichik bo'lgan massivlar bilan ishlash imkoniyati, shu bilan yaxshi skanerlash samaradorligi va yuqori burchak barqarorligini ta'minlaydi.
Yuqorida aytib o'tilgan sabablarga ko'ra, fraktal antennalar va metasurfaslar so'nggi yillarda katta e'tiborni jalb qilgan elektromagnitika sohasidagi ikkita ajoyib tadqiqot sohasini ifodalaydi. Ikkala tushuncha ham elektromagnit to'lqinlarni boshqarish va boshqarishning o'ziga xos usullarini taklif qiladi, simsiz aloqa, radar tizimlari va zondlashda keng qo'llaniladi. Ularning o'ziga o'xshash xususiyatlari mukammal elektromagnit javobni saqlab, kichik hajmda bo'lishga imkon beradi. Bu ixchamlik, ayniqsa, mobil qurilmalar, RFID teglari va aerokosmik tizimlar kabi makon cheklangan ilovalarda foydalidir.
Fraktal antennalar va metasurfaslardan foydalanish simsiz aloqa, tasvirlash va radar tizimlarini sezilarli darajada yaxshilash potentsialiga ega, chunki ular kengaytirilgan funksionallikka ega ixcham, yuqori samarali qurilmalarni ta'minlaydi. Bundan tashqari, fraktal geometriya material diagnostikasi uchun mikroto'lqinli sensorlarni loyihalashda tobora ko'proq foydalanilmoqda, bu uning bir nechta chastota diapazonlarida ishlash qobiliyati va uni miniatyura qilish qobiliyatidir. Ushbu sohalarda olib borilayotgan izlanishlar ularning to'liq salohiyatini ro'yobga chiqarish uchun yangi dizaynlar, materiallar va ishlab chiqarish texnikasini o'rganishda davom etmoqda.
Ushbu maqola fraktal antennalar va metasurfaslarni tadqiq qilish va qo'llash jarayonini ko'rib chiqish va mavjud fraktal antennalar va metasurfacelarni solishtirish, ularning afzalliklari va cheklovlarini ko'rsatishga qaratilgan. Nihoyat, innovatsion reflektorlar va metamaterial birliklarning keng qamrovli tahlili taqdim etiladi va ushbu elektromagnit tuzilmalarning muammolari va kelajakdagi rivojlanishi muhokama qilinadi.
2. FraktalAntennaElementlar
Fraktallarning umumiy kontseptsiyasi an'anaviy antennalarga qaraganda yaxshiroq ishlashni ta'minlaydigan ekzotik antenna elementlarini loyihalash uchun ishlatilishi mumkin. Fraktal antenna elementlari o'lchamlari bo'yicha ixcham bo'lishi va ko'p tarmoqli va/yoki keng polosali imkoniyatlarga ega bo'lishi mumkin.
Fraktal antennalarning dizayni antenna strukturasida turli o'lchovlarda o'ziga xos geometrik naqshlarni takrorlashni o'z ichiga oladi. Ushbu o'ziga o'xshash naqsh cheklangan jismoniy makonda antennaning umumiy uzunligini oshirishga imkon beradi. Bundan tashqari, fraktal radiatorlar bir nechta bantlarga erishishi mumkin, chunki antennaning turli qismlari turli miqyosda bir-biriga o'xshash. Shuning uchun fraktal antenna elementlari ixcham va ko'p tarmoqli bo'lishi mumkin, bu an'anaviy antennalarga qaraganda kengroq chastota qamrovini ta'minlaydi.
Fraktal antennalar tushunchasi 1980-yillarning oxirlarida kuzatilishi mumkin. 1986 yilda Kim va Jaggard antenna massivlarini sintez qilishda fraktal o'ziga o'xshashlikni qo'llashni ko'rsatdi.
1988 yilda fizik Neytan Koen dunyodagi birinchi fraktal element antennasini yaratdi. U o'ziga o'xshash geometriyani antenna tuzilishiga kiritish orqali uning ishlashi va miniatyura qobiliyatini yaxshilash mumkinligini taklif qildi. 1995 yilda Koen Fractal Antenna Systems Inc kompaniyasiga asos solgan bo'lib, u dunyodagi birinchi tijorat fraktal asosidagi antenna echimlarini taqdim qila boshladi.
1990-yillarning o'rtalarida Puente va boshqalar. Sierpinski monopol va dipolidan foydalangan holda fraktallarning ko'p tarmoqli imkoniyatlarini ko'rsatdi.
Koen va Puente ishidan beri fraktal antennalarning o'ziga xos afzalliklari telekommunikatsiya sohasidagi tadqiqotchilar va muhandislarning katta qiziqishini uyg'otdi, bu esa fraktal antenna texnologiyasini yanada tadqiq qilish va rivojlantirishga olib keldi.
Bugungi kunda fraktal antennalar simsiz aloqa tizimlarida, jumladan, mobil telefonlar, Wi-Fi routerlar va sun'iy yo'ldosh aloqalarida keng qo'llaniladi. Darhaqiqat, fraktal antennalar kichik, ko'p tarmoqli va yuqori samarali bo'lib, ularni turli xil simsiz qurilmalar va tarmoqlar uchun mos qiladi.
Quyidagi rasmlarda taniqli fraktal shakllarga asoslangan ba'zi fraktal antennalar ko'rsatilgan, ular adabiyotda muhokama qilingan turli xil konfiguratsiyalarning bir nechta misolidir.
Xususan, 2a-rasmda Puente shahrida taklif qilingan Sierpinski monopoliyasi ko'rsatilgan, u ko'p tarmoqli ishlashni ta'minlashga qodir. Sierpinski uchburchagi 1b-rasm va 2a-rasmda koʻrsatilganidek, markaziy teskari uchburchakni asosiy uchburchakdan ayirish yoʻli bilan hosil boʻladi. Bu jarayon strukturada uchta teng uchburchakni qoldiradi, ularning har birining yon uzunligi boshlang'ich uchburchakning yarmiga teng (1b-rasmga qarang). Xuddi shu ayirish jarayoni qolgan uchburchaklar uchun ham takrorlanishi mumkin. Shuning uchun uning uchta asosiy qismining har biri butun ob'ektga to'liq teng, lekin ikki barobar nisbatda va hokazo. Ushbu maxsus o'xshashliklar tufayli Sierpinski bir nechta chastota diapazonlarini taqdim etishi mumkin, chunki antennaning turli qismlari turli miqyosda bir-biriga o'xshash. 2-rasmda ko'rsatilganidek, taklif qilingan Sierpinski monopoliyasi 5 ta diapazonda ishlaydi. Ko'rinib turibdiki, 2a-rasmdagi beshta pastki qistirmalarning (doira konstruktsiyalari) har biri butun strukturaning miqyosli versiyasidir, shuning uchun 2b-rasmdagi kirish aks ettirish koeffitsientida ko'rsatilganidek, besh xil ish chastotasi diapazonini ta'minlaydi. Rasmda, shuningdek, har bir chastota diapazoni bilan bog'liq parametrlar, jumladan, o'lchangan kirish yo'qolishining minimal qiymatida fn (1 ≤ n ≤ 5), nisbiy tarmoqli kengligi (Bwidth) va chastotalar nisbati ko'rsatilgan. ikkita qo'shni chastota diapazoni (d = fn +1/fn). Shakl 2b ko'rsatadiki, Sierpinski monopollarining bantlari logarifmik ravishda davriy ravishda 2 (d ≅ 2) faktor bilan ajratiladi, bu fraktal shakldagi o'xshash tuzilmalarda mavjud bo'lgan bir xil miqyoslash omiliga mos keladi.
2-rasm
3a-rasmda Koch fraktal egri chizig'iga asoslangan kichik uzun simli antenna ko'rsatilgan. Ushbu antenna kichik antennalarni loyihalash uchun fraktal shakllarning bo'sh joyni to'ldirish xususiyatlaridan qanday foydalanishni ko'rsatish uchun taklif qilingan. Darhaqiqat, antennalar hajmini kamaytirish ko'p sonli ilovalarning, ayniqsa mobil terminallar bilan bog'liq bo'lganlarning yakuniy maqsadidir. Koch monopoliyasi 3a-rasmda ko'rsatilgan fraktal qurish usuli yordamida yaratilgan. K0 boshlang'ich iteratsiyasi to'g'ri monopoldir. Keyingi K1 iteratsiyasi K0 ga o'xshashlik konvertatsiyasini qo'llash orqali olinadi, shu jumladan uchdan biriga masshtablash va mos ravishda 0 °, 60 °, -60 ° va 0 ° ga aylantirish. Keyingi Ki (2 ≤ i ≤ 5) elementlarini olish uchun bu jarayon takroriy takrorlanadi. 3a-rasmda Koch monopolining (ya'ni K5) beshta takroriy versiyasi ko'rsatilgan, balandligi h 6 sm ga teng, ammo umumiy uzunlik l = h ·(4/3) 5 = 25,3 sm formula bilan berilgan. Koch egri chizig'ining dastlabki beshta iteratsiyasiga mos keladigan beshta antenna amalga oshirildi (3a-rasmga qarang). Har ikkala tajriba va ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, Koch fraktal monopoli an'anaviy monopolning ish faoliyatini yaxshilashi mumkin (3b-rasmga qarang). Bu shuni ko'rsatadiki, fraktal antennalarni "kichiklashtirish" mumkin, bu esa samarali ishlashni saqlab, kichikroq hajmlarga moslashishga imkon beradi.
3-rasm
4a-rasmda energiya yig'ish ilovalari uchun keng polosali antennani loyihalashda foydalaniladigan Cantor to'plamiga asoslangan fraktal antenna ko'rsatilgan. Bir nechta qo'shni rezonanslarni keltirib chiqaradigan fraktal antennalarning o'ziga xos xususiyati an'anaviy antennalarga qaraganda kengroq tarmoqli kengligini ta'minlash uchun ishlatiladi. 1a-rasmda ko'rsatilganidek, Cantor fraktal to'plamining dizayni juda oddiy: dastlabki to'g'ri chiziq ko'chiriladi va uchta teng segmentga bo'linadi, undan markaziy segment chiqariladi; keyin xuddi shu jarayon iterativ ravishda yangi yaratilgan segmentlarga qo'llaniladi. Fraktal iteratsiya bosqichlari 0,8-2,2 gigagertsli antenna tarmoqli kengligi (BW) ga (ya'ni, 98% BW) erishilgunga qadar takrorlanadi. 4-rasmda amalga oshirilgan antenna prototipining fotosurati (4a-rasm) va uning kirish aks ettirish koeffitsienti (4b-rasm) ko'rsatilgan.
4-rasm
5-rasmda fraktal antennalarga ko'proq misollar keltirilgan, jumladan Hilbert egri chizig'iga asoslangan monopol antenna, Mandelbrotga asoslangan mikrotasma patch antennasi va Koch oroli (yoki "qor parchasi") fraktal patch.
5-rasm
Nihoyat, 6-rasmda massiv elementlarining turli fraktal joylashuvi, jumladan Sierpinski gilamining planar massivlari, Cantor halqa massivlari, Cantor chiziqli massivlari va fraktal daraxtlar ko‘rsatilgan. Ushbu tartiblar siyrak massivlarni yaratish va/yoki ko'p tarmoqli ishlashga erishish uchun foydalidir.
6-rasm
Antennalar haqida ko'proq ma'lumot olish uchun tashrif buyuring:
Xabar vaqti: 2024 yil 26 iyul
